Вроде в этой теме не раз про это обсуждали.
Теперь можете написать им заявление о незаконности, введении в заблуждение и требованием вернуть.
Обязательно укажите что оставляете за собой право обращения в прокуратуру.

сказали приходить через два месяца за ключами,

6.2. Оплату юридическим (физическим) лицом, являющимся сторо-
ной инвестиционного контракта, расходов, связанных с переселением
граждан, а именно:
- оформлением договоров (их составлением, нотариальным удос-
товерением);
- государственной регистрацией договоров, определяющих пере-
ход права собственности на жилые помещения (жилые дома), а также
государственной регистрацией соглашений о переходе прав на земель-
ный участок, иными регистрационными действиями в органе, осущест-
вляющем государственную регистрацию прав на недвижимое имущество и
сделок с ним;
- проведением рыночной оценки, в том числе повторной: жилых
помещений, жилых домов, земельных участков, плодово-ягодных насаж-
дений, упущенной выгоды, а также экспертизы рыночных оценок;
- получением поэтажных планов, экспликации и иных документов
на платной основе;
- использованием грузового автотранспорта для переселения
граждан;
- использованием труда рабочих, занятых на погрузке-разгрузке
имущества переселяемых граждан;
- предоставлением информационных материалов переселяемым
гражданам;
- предоставлением доступа к телефонной сети, новых абонент-
ских номеров переселяемым гражданам.

7. Установить, что при городских переселениях оплата расхо-
дов, предусмотренных пунктом 6.2 настоящего постановления, при пе-
реселении собственников отчуждаемых жилых помещений (жилых домов),
в том числе земельных участков, производится за счет средств бюд-
жета города Москвы, предусмотренных статьей "Расходы, связанные с
освобождением гражданами жилых помещений в связи с их изъятием для
государственных нужд", а при переселении по другим основаниям
граждан-собственников, а также граждан из жилых помещений, занима-
емых ими по договорам социального найма, найма, безвозмездного
пользования, иным договорам и в жилые помещения маневренного фонда
- за счет и в пределах смет на проведение капитального ремонта,
реконструкции, сноса жилых домов.

Где можно узнать, что мою новую квартиру город оформил в собственность?

Могу лишь пожелать Вам успехов и скорейшего получения документов.